XYZ-Analyse berechnen: Wie gleichmäßig ein Artikel abgeht und was die ABC-XYZ-Matrix für die Bestellung heißt

Was eine XYZ-Analyse beantwortet

Die ABC-Analyse sagt, durch welche Artikel das meiste Geld fließt. Ob dieses Geld gleichmäßig fließt, sagt sie nicht. Ein Artikel mit 1.200 Stück im Jahr kann jeden Monat 100 Stück verbrauchen. Er kann auch im März 300 Stück verbrauchen und im April keines. Für den Jahresverbrauch ist das gleich. Für Meldebestand und Sicherheitsbestand ist es ein großer Unterschied.

Die XYZ-Analyse misst diese Schwankung. Sie nimmt den Verbrauch jedes Artikels Monat für Monat und rechnet aus, wie weit die Monate um ihren Durchschnitt streuen. In X stehen die Artikel, deren Verbrauch gleichmäßig ist, in Z die, deren Verbrauch springt, in Y die dazwischen.

Der Preis kommt in der Rechnung nicht vor. Eine Schraube kann X sein und eine Platine Z, oder umgekehrt. Erst wenn Sie beide Klassen nebeneinanderlegen, wissen Sie für jeden Artikel, wie viel Aufmerksamkeit er verdient und welche Art von Regel zu ihm passt. Diese Kombination heißt ABC-XYZ-Matrix.

XYZ-Analyse berechnen: die fünf Schritte

Variationskoeffizient = Standardabweichung ÷ Mittelwert

Monatsverbrauch erfassen. Für jeden Artikel brauchen Sie zwölf Monatswerte. Gemeint ist der Verbrauch, also was die Werkstatt oder die Kunden abgenommen haben. Ein Monat, in dem das Fach leer war, zeigt zu wenig, und der Monat danach oft zu viel. Markieren Sie solche Monate.

Mittelwert bilden. Die Summe der zwölf Monate geteilt durch zwölf.

Standardabweichung rechnen. Ziehen Sie von jedem Monatswert den Mittelwert ab, quadrieren Sie die Abweichung, addieren Sie die zwölf Quadrate, teilen Sie durch zwölf und ziehen Sie die Wurzel. Dieses Beispiel nimmt die Standardabweichung der Grundgesamtheit, also mit 12 im Nenner, weil die zwölf Monate der ganze Zeitraum sind, den die Klassen beschreiben sollen.

Variationskoeffizient bilden. Die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert, als Prozent. Erst diese Division macht Artikel mit 40 und mit 9.000 Stück im Jahr vergleichbar.

Klassengrenzen ziehen. In diesem Beispiel reicht X bis einschließlich 25 % und Y bis einschließlich 50 %, Z ist alles darüber. Das ist eine Wahl für diese Liste und kein Normwert. Andere Grenzen gehen genauso, wenn Sie sie aufschreiben und beim nächsten Mal wieder verwenden.

Das Beispiel: fünfzehn Artikel, zwölf Monate

Das ist ein erfundenes, gekennzeichnetes Beispiel. Betrieb, Artikel und Zahlen sind erfunden. Es ist das Ersatzteillager des Pumpenherstellers, für das der Beitrag ABC-Analyse berechnen die fünfzehn Artikel nach dem Verbrauchswert eingeteilt hat. Artikel, ABC-Klasse und Jahresverbrauch stehen dort. Neu sind für diesen Beitrag die zwölf Monatswerte je Artikel. Ihre Summe ergibt in jeder Zeile genau den Jahresverbrauch aus der ABC-Liste.

Die Rechnung am Elektromotor

Der Motor hat 1.200 Stück im Jahr, im Mittel also 100 Stück im Monat. Die zwölf Abweichungen vom Mittelwert sind −40, 45, −10, 30, −45, 20, −20, 50, −5, −30, 25 und −20. Ihre Quadrate ergeben zusammen 11.900.

11.900 ÷ 12 = 991,67

√991,67 = 31,49 Stück

31,49 ÷ 100 = 31,5 %

31,5 % liegt über 25 % und unter 50 %, der Elektromotor ist ein Y-Artikel. Zusammen mit seiner ABC-Klasse ist er AY.

Alle fünfzehn Artikel

Mittelwert und Standardabweichung stehen mit einer Nachkommastelle da, der Variationskoeffizient ist aus den ungerundeten Werten gerechnet. Sieben Artikel sind X, vier Y und vier Z.

Beim Gehäuse ist die Standardabweichung größer als der Mittelwert. In sieben von zwölf Monaten ging kein Gehäuse ab, im Oktober 16 Stück. Ein Variationskoeffizient über 100 % ist deshalb kein Rechenfehler.

Die ABC-XYZ-Matrix

Legt man beide Klassen übereinander, entstehen neun Felder. So verteilen sich die fünfzehn Artikel:

Die Zeile sagt, wie viel Aufwand ein Artikel wert ist. Die Spalte sagt, welche Art Regel zu ihm passt. Was das für Meldebestand, Sicherheitsbestand und Bestellmenge heißt, geht am besten Spalte für Spalte.

X-Artikel: die Formeln tragen

Bei gleichmäßigem Verbrauch passen die Annahmen der Formeln aus den Beiträgen Meldebestand berechnen und Optimale Bestellmenge berechnen. Der Sicherheitsbestand lässt sich mit dem Servicegrad rechnen statt nach Gefühl.

Die Formel dort braucht die Streuung des Tagesverbrauchs. Aus Monatswerten kommen Sie hin, wenn Sie annehmen, dass die Tage unabhängig voneinander schwanken. Dann teilen Sie die Standardabweichung des Monats durch die Wurzel der Tage im Monat. Für die Gleitringdichtung sind das 33,1 ÷ √30,42 = 6,0 Stück. Das ist genau die Streuung, die der Meldebestand-Beitrag angenommen hat. Mit 95 % Servicegrad und 12 Tagen Wiederbeschaffungszeit kommen dort 34,3 Stück Sicherheitsbestand heraus statt der 80 im System.

Beim Dichtungssatz ist der Abstand größer. 1,65 × 48,3 × √(21 ÷ 30,42) = 66,2, aufgerundet 67 Stück. Im System stehen 250. Die 183 Stück Unterschied sind 1.098 € Bestand. Die Formel kennt allerdings keine verspäteten Lieferungen. Fragen Sie, warum jemand 250 eingetragen hat, bevor Sie den Wert ändern.

Für AX-Artikel lohnt sich die genaue Rechnung, und sie kann danach automatisch laufen. Die Gleitringdichtung kommt mit der Andler-Formel auf 14,7 Bestellungen im Jahr. Für CX-Artikel wie den Schraubensatz genügt eine feste Regel mit großen Losen, die einmal im Jahr jemand prüft.

Y-Artikel: den Sicherheitsbestand nachrechnen

Bei Y-Artikeln reicht eine Regel in Sicherheitstagen oft nicht. Der Elektromotor hat 30 Stück Sicherheitsbestand und 35 Tage Wiederbeschaffungszeit. Mit seiner Streuung ergibt die Formel 1,65 × 31,49 × √(35 ÷ 30,42) = 55,7, aufgerundet 56 Stück. Der Meldebestand stiege von 146 auf 171 Stück. Hier liegt der Wert im System also unter dem gerechneten.

Die Bestellmenge von 84 Stück aus der Andler-Formel deckt im Mittel knapp einen Monat. Die Schwankung zwischen 55 und 150 Stück im Monat muss deshalb der Sicherheitsbestand auffangen. Den Meldebestand sollten Sie bei AY-Artikeln aber öfter prüfen als bei AX, etwa jedes Quartal. Für CY-Artikel wie Motorkondensator und Typenschild genügt ein großzügiger Sicherheitsbestand in Tagen.

Z-Artikel: hier hören die Formeln auf

Beide Formeln setzen etwas voraus, das bei Z-Artikeln nicht gilt. Die Formel mit Servicegrad nimmt an, dass der Verbrauch wie eine Glockenkurve um den Mittelwert streut. Die Andler-Formel nimmt gleichmäßigen Verbrauch an. Der Bestellmengen-Beitrag zeigt das bei Fehler 4 am Gehäuse.

Die Steuerplatine ist der einzige AZ-Artikel der Liste. Im April ging keine einzige ab, im Mai 110, und drei Monate lagen bei 90 Stück oder mehr. Rechnet man die Formel trotzdem, kommen 1,65 × 35,0 × √(140 ÷ 30,42) = 123,9 Stück heraus, 26 weniger als die 150 im System. Bei diesem Verlauf sagt die Zahl wenig. Fragen Sie im Vertrieb und im Service, woher die großen Monate kommen. Sind es Aufträge, die Wochen vorher bekannt sind, gehört die Platine auf eine Bestellung nach Auftrag und nicht auf einen Meldebestand.

Für die CZ-Artikel ist die erste Frage, ob sie überhaupt einen festen Bestand brauchen. Vom Gehäuse liegen laut Meldebestand-Beitrag 180 Stück im Regal, bei 40 Stück Verbrauch im Jahr. Das Manometer hatte vier Monate ohne Abgang. Ob es auf Lager liegen muss oder bei Bedarf bestellt werden kann, entscheidet die Wiederbeschaffungszeit.

Der Druckschalter steht ebenfalls in Z, sein Verbrauch folgt aber einem Muster. Mehr dazu bei Fehler 3.

XYZ-Analyse in der Tabellenkalkulation

Ein Blatt mit den zwölf Monaten in den Spalten B bis M genügt, ein Artikel je Zeile, von Zeile 2 bis Zeile 16. Die Formeln stehen für Zeile 2, in der Schreibweise einer deutschen Tabellenkalkulation. Kopieren Sie jede nach unten.

1. Spalte N ist der Mittelwert: =MITTELWERT(B2:M2)
2. Spalte O ist die Standardabweichung: =STABW.N(B2:M2). STABW.N teilt durch 12, passend zur Wahl oben.
3. Spalte P ist der Variationskoeffizient: =O2/N2, als Prozent formatiert.
4. Spalte Q ist die XYZ-Klasse: =WENN(P2<=0,25;"X";WENN(P2<=0,5;"Y";"Z"))
5. Spalte R holt die ABC-Klasse aus dem Blatt ABC, wie es der ABC-Beitrag aufbaut: =SVERWEIS(A2;ABC!$A$2:$G$16;7;FALSCH)
6. Spalte S ist das Feld der Matrix: =R2&Q2, also zum Beispiel AY.

Beim Gehäuse liefert das Blatt schnell einen Mittelwert von 8 statt 3,3 Stück. Das passiert, wenn die Monate ohne Abgang leer bleiben. MITTELWERT und STABW.N überspringen leere Zellen und rechnen dann mit fünf Monaten statt zwölf. Tragen Sie in solche Monate deshalb eine 0 ein.

Fünf Zählfehler bei der XYZ-Analyse

Bei jedem Fehler stehen Zahlen aus der Liste mit fünfzehn Artikeln.

1. Die Standardabweichung allein vergleichen

Die Standardabweichung hat die Einheit des Artikels, Stück. Legt man die Werte der Liste trotzdem direkt nebeneinander, schwanken Kugellager mit 48,9 und Dichtungssatz mit 48,3 Stück am stärksten, während Gehäuse mit 5,1 und Pumpenwelle mit 4,1 Stück ruhig wirken.

Erst geteilt durch den Mittelwert stimmt das Bild. Beim Gehäuse sind 5,1 Stück das Anderthalbfache des Mittelwerts. Der Dichtungssatz verbraucht 750 Stück im Monat, davon sind 48,3 Stück 6,4 %.

2. Mit Quartalen statt Monaten rechnen

Wer den Verbrauch je Quartal nimmt, glättet die Schwankung weg. Die Steuerplatine kommt auf 135, 150, 140 und 175 Stück. Der Variationskoeffizient fällt von 70,0 % auf 10,3 %, die Platine wäre X. Insgesamt landen 13 der 15 Artikel in X, nur Druckschalter und Gehäuse bleiben Z.

Eine Einteilung, in der fast alles X ist, trennt nichts mehr. Bleiben Sie beim Monat und wechseln Sie das Raster nicht von Jahr zu Jahr. Eine lange Wiederbeschaffungszeit gehört in die Formel für den Sicherheitsbestand, wie oben bei der Platine mit √(140 ÷ 30,42), und nicht in das Raster der Klassen.

3. Eine Saison als Zufall zählen

Sehen Sie sich bei jedem Z-Artikel die zwölf Monate an, bevor Sie ihn als unplanbar abtun. Beim Druckschalter gehen von April bis August 214 der 300 Stück ab, 71,3 % des Jahres. Über alle zwölf Monate gerechnet kommt er auf 64,4 % und steht in Z. Nimmt man die fünf Monate für sich, liegt der Mittelwert bei 42,8 Stück und der Variationskoeffizient bei 16,7 %. In den übrigen sieben Monaten sind es 12,3 Stück und 36,1 %.

Der Verbrauch folgt dem Kalender. Ein solcher Artikel braucht zwei Meldebestände und einen Termin zum Umstellen, wie bei Fehler 2 im Beitrag Meldebestand berechnen.

4. STABW.S und STABW.N mischen

STABW.S teilt durch 11 statt durch 12. Jeder Variationskoeffizient steigt dadurch um den Faktor √(12 ÷ 11) = 1,044. Beim Kugellager wird aus 24,5 % dann 25,5 %, der Artikel rutscht von X nach Y. Mit STABW.S sind es sechs X-Artikel statt sieben.

Welche der beiden Sie nehmen, ist weniger wichtig, als dass es jedes Jahr dieselbe ist. Sonst wechseln Artikel die Klasse, deren Verbrauch gleich geblieben ist.

5. Die Monatsstreuung in die Tagesformel setzen

Die Formel für den Sicherheitsbestand im Meldebestand-Beitrag rechnet mit der Streuung pro Tag und der Wiederbeschaffungszeit in Tagen. Setzt jemand die 33,1 Stück aus der Monatsrechnung ein, ergibt sich für die Gleitringdichtung 1,65 × 33,1 × √12 = 189,2 Stück statt 34,3. Der Meldebestand stiege von 232 auf 387 Stück.

Streuung und Wiederbeschaffungszeit müssen dieselbe Zeiteinheit haben. Entweder Sie teilen die Monatsstreuung durch √30,42 oder Sie rechnen die Wiederbeschaffungszeit in Monaten.

Der nächste Schritt

Exportieren Sie für die A- und B-Artikel den Verbrauch der letzten zwölf Monate, Monat für Monat. Rechnen Sie Mittelwert, Standardabweichung und Variationskoeffizient wie oben und legen Sie Ihre zwei Grenzen fest. Sehen Sie sich zuerst die AZ-Artikel an und klären Sie bei jedem, woher die großen Monate kommen. Danach vergleichen Sie bei den AX- und AY-Artikeln den Sicherheitsbestand im System mit dem gerechneten.

Wenn Sie wissen wollen, an welcher Stelle in Ihrem Ablauf Sicherheitsbestände festgelegt werden und wer sie prüft, ist das der Umfang unserer Prozessanalyse. Fester Umfang, feste Dauer, fester Preis.